NumPy 教程：广播（在算术运算期间处理各种形状的数组的能力）

广播 是指 NumPy 在算术运算期间处理各种形状的数组的能力。数组的算术运算通常是针对相应的元素进行的。如果两个字段的形状完全相同，则这些操作将顺利执行。

示例 1

import numpy as np 

a = np.array([1,2,3,4]) 
b = np.array([10,20,30,40]) 
c = a * b 
print c

输出如下：

[10   40   90   160]

如果两个数组的维度不相同，则元素之间无法进行操作。然而，由于 NumPy 的广播特性，仍然可以在 NumPy 中使用不同形状的数组。较小的数组 广播 较大数组的大小，以使它们的形状兼容。

如果满足以下规则，则允许广播：

• ndim较小的数组在前面附加长度维度 1。
• 输出字段每个维度的大小是输入字段该维度大小的最大值。
• 如果每个维度的输入大小与输出大小匹配或其值恰好为 1，则将其包含在计算中。
• 如果输入维度的大小为 1，则该维度中的第一个数据元素将用于该维度中的所有计算。

如果上述规则给出有效结果，并且满足以下条件之一，则该数组被视为广播。

• 田野的形状相同。
• 数组具有相同的维度数，并且每个维度具有相同的长度，即长度为 1。
• 数组的维度非常少，并且可以在前面加上长度为 1 的维度以使上述条件成立。

下面的示例显示了一个广播示例。

示例2

import numpy as np 
a = np.array([[0.0,0.0,0.0],[10.0,10.0,10.0],[20.0,20.0,20.0],[30.0,30.0,30.0]]) 
b = np.array([1.0,2.0,3.0])  
print  '第一个数组：'  
print a 
print  '\n'  
print  '第二个数组：'  
print b 
print  '\n'  
print  '第一个数组加第二个数组：'  
print a + b

输出结果如下：

第一个数组：
[[ 0. 0. 0.]
 [ 10. 10. 10.]
 [ 20. 20. 20.]
 [ 30. 30. 30.]]

第二个数组：
[ 1. 2. 3.]

第一个数组加第二个数组：
[[ 1. 2. 3.]
 [ 11. 12. 13.]
 [ 21. 22. 23.]
 [ 31. 32. 33.]]

下图展示了如何广播b字段以兼容

第一个数组：
[[ 0. 0. 0.]
 [ 10. 10. 10.]
 [ 20. 20. 20.]
 [ 30. 30. 30.]]

第二个数组：
[ 1. 2. 3.]

第一个数组加第二个数组：
[[ 1. 2. 3.]
 [ 11. 12. 13.]
 [ 21. 22. 23.]
 [ 31. 32. 33.]]

字段。