atanh 函数的使用和示例

1. atanh 函数是什么

函数

atanh 是双曲面正切函数。在数学上，它表示双曲函数 y=tanh(x) 的反函数。其计算公式为 y = atanh(x) = 0.5 * ln((1 + x) / (1 - x))。如果输入参数 x 的值不在 -1 和 1 之间，则 atanh 函数返回 NaN。

2。使用 atanh 函数

在PHP中，可以通过调用数学库来使用atanh函数。使用时注意函数的参数必须在-1到1之间，否则会返回NaN。以下是使用 atanh 函数的示例代码：

$x = 0.5;
$y = atanh($x);
echo "atanh($x) = $y"; // 输出 "atanh(0.5) =0.54930614433405"

上面的代码中，$x是atanh函数的输入参数，$y是返回值。在示例中，当$x=0.5$时，$y$的值为$0.54930614433405$。该值表示双曲函数$tanh(0.54930614433405)=0.5$。

3。使用atanh函数时需要注意的几点

使用atanh函数时，应注意以下几点：

参数
1. 必须介于 -1 和 1 之间，否则返回 NaN 值。
2. 如果 $x=1$，则 atanh 函数返回正无穷值。
3. 如果 $x=-1$，则 atanh 函数返回负无穷值。
4. 如果参数值为0，则atanh函数返回0，表示双曲函数$tanh(0)=0$。

4。实际应用示例

这里有一个简单的实际例子，说明如何使用atanh函数计算输入参数x的双曲函数tanh(x)：

function tanh($x) {
  return (exp($x) - exp(-$x)) / (exp($x) + exp(-$x));
}

function atanh($x) {
  return 0.5 * log((1 + $x) / (1 - $x));
}

$x = 0.5;
$y = atanh($x);
$tanh_x = tanh($y);
echo "tanh($x) = $tanh_x"; // 输出 "tanh(0.5)=0.46211715726001" 

在上面的代码中，我们首先定义了两个函数：$tanh(x)$ 和 $atanh(x)$。然后我们计算输入参数$x=0.5$的双曲函数tanh(x)的值。具体计算过程是首先使用$atanh(x)$函数获取$tanh(x)$函数的自变量y，然后使用$tanh(x)$函数计算对应的值函数的值。 y。

5。总结

函数

atanh是一个实用的数学函数，可用于计算双曲函数tanh(x)的反函数。在实际应用中，atanh函数可用于进行各种数学计算，如函数求逆、参数转换等。