实现高斯消元算法的Python代码

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这里有一个示例：

def gaussian_elimination(A, b):"""高斯消元法求解线性方程组 Ax = b参数：A: 系数矩阵b: 常数向量返回值：x: 方程组的解向量"""n = len(b)# 前向消元for i in range(n-1):# 部分主元消去if abs(A[i][i]) < 1e-15:for j in range(i+1, n):if abs(A[j][i]) > 1e-15:A[i], A[j] = A[j], A[i]b[i], b[j] = b[j], b[i]breakfor j in range(i+1, n):factor = A[j][i] / A[i][i]for k in range(i, n):A[j][k] -= factor * A[i][k]b[j] -= factor * b[i]# 回代求解x = [0] * nfor i in range(n-1, -1, -1):x[i] = b[i]for j in range(i+1, n):x[i] -= A[i][j] * x[j]x[i] /= A[i][i]return x

在此代码中，函数“gaussian_elimination”使用高斯消去法求解线性方程组“Ax = b”，其中“A”是系数矩阵，“b”是常数向量。该函数返回方程组的解向量“x”。

代码中最重要的步骤如下：

1。首先，我们定义函数的参数和返回值。

2。在前向消除阶段，我们执行逐行消除操作。如果当前的枢轴接近于零，我们会尝试通过切换排名来避免除以零的情况。

3。部分主元消除后，我们使用消除因子将每行中主元元素下方的元素消除为零。

4。接下来，我们进行回代求解。我们从最后一行开始，通过将已知解代入上式来逐步求解未知变量。

5。最后，我们返回解向量“x”。

这是一个简单的高斯消除算法的实现，并附有注释。请注意，此代码适用于方程组是全排列的情况。在实际应用中，您可能需要执行错误处理和其他优化。