Alpha matting算法研究：前景和背景信息分离、图像去雾

1.抠图算法简介

Alpha 抠图算法研究 如何分离图像中的前景信息和背景信息 的问题是剪切。此类问题是数字图像处理和数字图像编辑领域的经典问题，广泛应用于视频编辑和视频分割领域。 Alpha抠图的数学模型是Porter和Duff于1984年提出的

[1]。他首先引入了通道α的概念，即作为前景和背景颜色的线性混合的表示。图像包含前景信息和背景信息。该图像被认为是前景图像和背景图像的合成图像，因此创建了上述混合模型。前景α为1，背景α为0，α的值在0到1之间，表示前景和背景图像的线性组合。在大多数自然图像中，大多数像素属于绝对前景或背景。如何从其他混合点准确估计α值是alpha抠图的关键。

给定输入图像，对于所有像素，(F, B, α) 是未知的，必须进行估计。如果图像是灰度图像，每个像素包含3个未知数，像这个问题是一个欠约束问题。大多数抠图问题都需要用户交互的先验条件，因此我们对已知输入图像的颜色统计量有估计和假设，以便我们可以更准确地估计未知量的值。手动添加的常见限制包括两种类型：Trimap 和 Scribble 。

预先给出的约束（trimap或streak）越精确，未知区域中的点就越少，前景和背景信息就越容易使用。然而，在实践中，要求预先插入高精度的三元图是一项非常困难、不现实且不必要的任务。如何在预先可用的trimap和最终算法得到的抠图结果之间找到最优解？答案是，不同的抠图算法对这个问题有不同的解释。

2。 Alpha抠图算法开发

通常Alpha抠图算法必须解决两个问题，一是解决图像像素颜色分布模型，二是解决像素颜色与α值的关系。一些经典的抠图算法已经考虑了局部像素颜色分布模型和像素颜色α值模型，然后使用采样（如贝叶斯抠图[2]）或传播（例如❀封闭式抠图[3]）方法拟合模型并求解α值。其他抠图算法将抠图问题视为半监督学习过程。 ，利用学习方法拟合模型求解α值[4]。在上述方法中，关联像素点取自未指定的像素邻域。除了这种局部抠图算法之外，还有学者提出了基于非局部原理的非局部抠图算法，如 K个最近邻块、全局采样块[6]等深度学习是近几年兴起的，最近最热门的发展方向是基于CNN的编织方法[7][7]。

2003年，庄Y Y等人提出了算法贝叶斯抠图[2]。 Core通过采样域从待定像素的像素域中采样相关像素，利用高斯方向模型定义像素颜色模型，针对图像像素的颜色值特征，采用最大似然估计。 α值。贝叶斯方法从条件概率的角度考虑抠图问题，利用贝叶斯公式建立F、B和α的联合概率分布。抠图问题可以转化为图像的像素I的颜色已知的情况，这样问题就是优化后验概率P(F,B,α|I)并求出近似值F、B 和 α。

2006年，Levin A等人提出闭合编织形式[3]。其核心思想是通过传播方法利用图像的颜色特征，即让α值从已知区域变化传播到未知区域。封闭抠图基于两个假设：首先，颜色分布遵循颜色线性模型；其次，对前景和背景颜色值进行局部平滑，得出未知像素的alpha值与该像素的I颜色是线性相关的，并通过矩阵计算后得到cost的表达式功能被修改。是α的平方形式：

，其中L是拉普拉斯矩阵（消光拉普拉斯矩阵），可以根据图像的局部像素颜色计算。因此，可以以封闭形式求解未指定点的α值，而无需显式估计像素的前景色和背景色。

闭合剪切法提出的拉普拉斯矩阵广泛应用于各种剪切方法中。例如，K近邻抠图（KNN抠图，2012）[5]是通过取特征空间中的k个最近邻点计算拉普拉斯矩阵来计算拉普拉斯矩阵。这种类型的非局部修剪侧重于处理更稀疏的trimap，甚至不需要额外约束的输入，直接通过图像本身的背景和背景策略的差异进行分割。

基于图像局部颜色一致性假设的贝叶斯算法。闭合剪切以线性颜色模型为前提。这两种经典方法都以颜色分布模型为前提。考虑到颜色分布不必遵循一定的规律，2009年，有学者提出了基于学习的抠图算法[4]，将抠图问题视为半监督学习问题。更通用的学习方法对应于求解α值的颜色模型，这种算法模型还可以融合除颜色之外的其他图像特征。在之前的抠图算法中，图像特征 只考虑了颜色 。例如，贝叶斯抠图 (2003) 和闭合抠图 (2006) 中使用的图像特征是颜色，K 近邻抠图 (2012) 使用两个特征：HSV 颜色和点像素坐标 ♿ [5]。随着抠图算法的发展，Alonon算法模型融合了其他图像特征。例如，2017年Chao L[9]设计了一个称为SUMD特征的新特征来提高像素识别能力。该特征是纹理特征，其作用是使具有相同纹理的像素具有相同的特征值。

传统的alpha编织方法通常仅使用低级特征，基于深度学习的算法可以考虑更高级别的图像特征，并且可以通过创建大型图像数据集自动优化算法。 2017 年，Xu N 等人。 [7]提出了一种基于深度学习的新抠图算法。使用的CNN模型分为两个阶段：第一阶段是深度卷积编码工具，以原始图像和对应的trimap图像作为输入，从图像中预测α；第二阶段是一个小型卷积神经网络，用于过滤和优化第一个网络的输出。由于CNN网络可以捕获更高的图像结构和语义特征，并且可以在大型数据集上进行优化，因此基于深度学习的抠图方法可以更好地应用于真实图像。

3。除雾公式——图像去雾

图像去雾研究的算法有很多，但主要分为两类，基于图像增强的去雾算法和基于图像恢复的去雾算法。基于图像增强的去雾算法主要通过去除图像中的噪声、增加图像的对比度来恢复清晰无雾的图像。基于图像恢复的去雾算法主要利用雾化图像模型。

2009年，何凯明[14]提出了暗通道去雾算法，应用抠图算法进行图像去雾。暗通道去雾算法是一种基于图像复原的去雾算法，使用雾化图像模型。数学表达式为：

其中I(x)是观测到的雾化图像，J(x)是场景中的真实图像，t(x)是透过率，A是大气光分量。

图像去雾的目的是从I(x)中恢复J(x),A,t(x)。在雾霾图像模型中，虽然大气光成分A是一个未知量，但总体来说，它是一个全局常数，三通道强度值接近255。唯一未知的是散射率t(x)。当拍摄t(x)时，可以很容易地恢复实际图像。 J.雾图像模型